mi servirebbe aiuto sull’esercizio 4
grazie mille
mi servirebbe aiuto sull’esercizio 4
grazie mille
35
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Livello 0
Ho provato a svolgere il problema secondo la procedura classica delle rette sghembe.
Tuttavia ho dubbi sul fatto che s mi venga negativo e sinceramente un problema come questo "vincolato" non l'ho mai visto.
Quindi riporto la soluzione e spero che i risultati siano giusti.
58368
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Livello 7
Fino al primo punto:
traiettoria A
{x = 2·t + 380
{y = t + 590
{z = - 2·t + 170
traiettoria B
{x = s + 780
{y = -s + 220
{z = - 4·s + 430
----------------------
I vettori direzione delle due rette hanno componenti:
A: [2, 1, -2]
B: [1, -1, -4]
essendo:
2/1 ≠ 1/(-1) ≠ - 2/(-4)
le due rette non sono parallele. Dimostriamo che non si intersecano
{2·t + 380 = s + 780
{t + 590 = -s + 220
{- 2·t + 170 = - 4·s + 430
Il sistema delle prime due equazioni fornisce soluzione:
[s = -380 ∧ t = 10]
che però è incompatibile con l'ultima condizione:
- 2·10 + 170 = - 4·(-380) + 430
150 = 1950 uguaglianza assurda.
Quindi le due traiettorie non si intersecano.
115580
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Genius III