Salve, potreste aiutarmi nella risoluzione di questo problema, spiegando i passaggi in modo che possa capire? Grazie
Un punto P, si muove di moto circolare uniforme con periodo T = 0,628 s su una circonferenza di raggio 1 m e Q è la sua proiezione sul diametro AB. Se all'istante iniziale il punto P si trova in A, dopo 0,1 s a quale distanza dal centro di AB si trova il punto Q?
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Livello 0
@mario.giacomelli_1
Il punto P si muove di moto circolare uniforme.
Il punto Q, proiezione di P sul diametro AB, si muove di moto armonico sul diametro stesso.
La legge oraria del moto, che fornisce il vettore posizione del punto Q rispetto al centro O della circonferenza, risulta:
X= R cos (w * t)
dove:
R= raggio della circonferenza = 1m
w= velocità angolare = (2*pi)/T
T= periodo = 0,628 secondi
t= 0,1 secondi
Il punto Q ha velocità nulla nei punti A, B e velocità massima nel centro della circonferenza.
Il punto Q ha accelerazione massima agli estremi A, B e nulla nel centro della circonferenza
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Genius II
velocità angolare ω = 2π / T = 6,28/0,628 = 10 rad /sec
a velocità angolare ω costante, dopo t = 0,1 sec, il punto P avrà percorso un angolo Θ pari ad ω*t = 10*0,1 = 1,00 rad ed il cui coseno, pari a 0,5403, moltiplicato per il raggio r del cerchio (r = 1,00 m) rappresenta la distanza in metri del punto Q dal centro del cerchio.
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Genius III
