Moto circolare uniforme.

vedi al riguardo:

https://library.weschool.com/lezione/forza-centripeta-e-forza-centrifuga-definizione-e-differenze-6968.html

La forza centripeta è sempre diretta verso il centro del moto ed è dovuta alla variazione della velocità in senso vettoriale, la forza centrifuga entra in gioco nei sistemi non inerziali ed è una forza apparente che si deve mettere in conto quando si è dentro un sistema non inerziale e si vuole risolvere qualche problema. Le due sono uguali in modulo, ma opposte nel verso.

Hai ragione a pensare al verso! La formula (a = v²/r) è la stessa per il modulo, ma c'è una differenza fondamentale:

Accelerazione centripeta: è una forza reale che agisce sul corpo, diretta verso il centro. È responsabile del cambio di direzione della velocità.

Accelerazione centrifuga: è una forza apparente che si sente solo se sei solidale con il corpo in rotazione (come su una giostra). Ha direzione opposta, verso l'esterno.

Quindi sì, il tuo insegnante ha ragione sul modulo, ma tu hai colto il punto cruciale: i loro versi sono opposti perché descrivono due cose diverse (una forza reale vs. una forza fittizia).

F centripeta = m v^2/r; diretta lungo il raggio, sempre verso il centro, quindi cambia verso continuamente.

La forza centrifuga è la forza apparente, "fittizia" che un corpo sente agire su di sè quando si trova all'interno di un sistema in rotazione, quindi non inerziale. 

Quando siamo in auto e percorriamo una  curva ci sentiamo spinti verso l'esterno, (contro lo sportello dell'auto). In realtà noi vorremmo mantenere la traiettoria rettilinea lungo la tangente alla curva e ci sembra che agisca questa forza centrifuga apparente che invece è la centripeta (lo sportello ci spinge verso il centro della curva).

Non ha senso calcolare la centrifuga perché è esattamente uguale alla centripeta come intensità, il verso cambia continuamente lungo la curva.

La forza centrifuga la sente solo chi è sulla giostra, la forza vera è quella centripeta.

Ciao @pavone