Un oggetto si muove di moto armonico raggiungendo la velocità massima di 1.2 m/s ogni volta che passa dalla posizione centrale, il che avviene ogni 3.6 s. Determina l'ampiezza e la massima accelerazione del moto armonico.
E' un esercizio semplice ma i miei tentativi non sono corretti, probabilmente mal intepreto quel "[...] ogni volta che passa dalla posizione centrale, il che avviene ogni 3.6 s" associandolo al valore del periodo. Cosa significa allora questa frase?
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Livello 1
Ciao di nuovo.
ω = 2·pi/Τ con Τ = 3.6·2 = 7.2 s
quindi: ω = 2·pi/7.2------> ω = 0.873 radianti/s
essendo vmax = 1.2 = ω·r-------> 1.2 = 0.873·r-----> r = 1.375 m (ampiezza moto armonico)
La max accelerazione: a = ω^2·r------->a = 0.873^2·1.375------> a = 1.048 m/s^2
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Genius III
Significa SEMIperiodo.
Il periodo è il tempo necessario a compiere un giro (2*π) di un MCU (moto circolare uniforme: giostra, giradischi, cavallerizza da circo, ...); proiettando il MCU su un piano perpendicolare a quello su cui si svolge, il moto proiettato è armonico con lo stesso periodo e passa dal punto centrale DUE VOLTE in un periodo, perché la retta proiettante interseca la circonferenza proiettata in due punti che sono entrambi proiettati sul medesimo punto centrale.
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Genius I
