Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

Question

[attach]108859[/attach] [attach]108860[/attach] Spiegare e argomentare gentilmente i passaggi.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =  sqrt [3]{x} - x $ Funzione del tipo irrazionale intera con radice di ordine dispari Dominio = ℝ La funzione y(x) è continua in tutto il Dominio mentre è derivabile in ℝ{0}, punto in cui si annulla la radice. $ y'(x) =  frac {1}{3  sqrt [3]{x^2}} - 1$ Punti stazionari. y'(x) = 0 ⇒ 3  sqrt [3]{x^2} = 1 ⇒  x = ± √3 / 9   griglia _______-√3/9_________0_________√3/9______ -------------0++++++++X++++++++0-----------  segno y'(x) .....↘........=.........↗.............↗............=......↘......  monotonia y(x)   dalla quale deduciamo che: x = -√3/9 è un minimo locale x = √3/9 è un massimo locale non ci sono flessi orizzontali  x = 0 c'è un flesso a tangente verticale. (il limite della derivata è + ∞).

Monotonia, massimi, minimi, flessi a tg orizz., f(x) crescenti o decrescenti.

Domande