Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.
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11881
punti
Livello 2
y = 1/5·x^5 - 10/3·x^3 + 9·x
funzione razionale intera (polinomiale) illimitata sia inferiormente che superiormente (grado dispari). Derivate:
y' = x^4 - 10·x^2 + 9
y'' = 4·x^3 - 20·x
-------------
y'>0 per
x^4 - 10·x^2 + 9 > 0: x < -3 ∨ -1 < x < 1 ∨ x > 3
dove y cresce
y' <0 per
x^4 - 10·x^2 + 9 < 0 : 1 < x < 3 ∨ -3 < x < -1
dove y decresce
y' = 0
x = -3 ∨ x = 3 ∨ x = -1 ∨ x = 1
Dove sono presenti punti di stazionarietà.(max e min relativi: non esistono assoluti)
Punti di flesso in:
4·x^3 - 20·x = 0----> x = - √5 ∨ x = √5 ∨ x = 0
115507
punti
Genius III