momento di inerzia

Momento sfera = 2/5 m r^2;

Momento guscio cilindrico  = m r^2

Momento cilindro pieno  = 1/2 m r^2;

E' più difficile mettere in rotazione il corpo che ha momento d'inerzia maggiore;

Il raggio è lo stesso; e la massa? 

Per me il guscio cilindrico a parità di massa.

Momenti di inerzia I ed energia cinetica in rotazione Ekr 

# sfera omogenea :

I = 2/5 m*r^2

EKr = 1/2m*V^2+I/2*ω^2 = 1/2m*V^2+2/(5*2)*m*r^2*V^2/r^2  

Ekr = (1/2+1/5)*m*V^2 = 0,70 mV^2  

# sfera cava :

I = 2/3 m*r^2

EKr = 1/2m*V^2+I/2*ω^2 = 1/2m*V^2+2/(3*2)*m*r^2*V^2/r^2 

Ekr = (1/2+1/3)*m*V^2 = 5/6 mV^2 = 0,833 mV^2

# cilindro omogeneo :

I = 1/2 m*r^2

EKr = 1/2m*V^2+I/2*ω^2 = 1/2m*V^2+1/(2*2)*m*r^2*V^2/r^2 

Ekr = (1/2+1/4)*m*r^2 = 0,75 mr^2 

# cilindro cavo :

I = m*r^2

EKr = 1/2m*V^2+I/2*ω^2 = 1/2m*V^2+1/2*m*r^2*V^2/r^2 

Ekr = (1/2+1/2)*m*r^2 = mr^2 

maggiore è l'energia cinetica in rotazione dei solidi, maggiore è la difficoltà ad accelerarli , pertanto in una ipotetica discesa lungo un piano inclinato , l'ultimo ad arrivare è il cilindro cavo , penultima la sfera cava , terz'ultimo il cilindro omogeneo e prima la sfera omogenea .