Un tubo è chiuso a un’estremità e aperto all’altra, con lunghezza L = 0.85 m.
1. Determina la frequenza fondamentale (v = 340 m/s).
2. Calcola le prime tre frequenze ammesse.
3. Spiega perchè compaiono solo armoniche dispari.
buon pomeriggio, studiando le onde stazionarie non sono riuscita a capire perchè all'interno di un tubo semiaperto le onde armoniche prese in considerazione sono solo quelle dispari. Potreste spiegarmi come si giustifica questa conclusione? grazie
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Livello 2
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Genius III
Quando l'onda sonora raggiunge l'estremità chiusa del tubo, viene riflessa e così si formano onde stazionarie per l'interferenza delle onde con le onde riflesse, (si ha la risonanza);
Condizione di risonanza per un tubo semiaperto lungo L:
L = 1/4 λ + n λ/2; con n = 0; 1; 2; 3; 4; ...
raccogliamo 1/4 λ:
L = 1/4 λ * (1 + 2n)
λ = v / f; v = velocità dell'onda, f = frequenza;
L = v /(4f) * (1 + 2n);
f = v / (4L) * (1 + 2n);
n = 0; fo = v / (4L); frequenza fondamentale
n = 1; f1 = v / (4L) (1 + 2) = 3v /(4L);
n = 2; f2 = v / (4L) * (1 + 4) = 5v/(4L) ;
vedi che si ottengono solo le armoniche dispari;
si può anche dire in modo più semplice per il calcolo:
f = n v /(4L); per n = 1; 3; 5; 7... n dispari;
L = 0,85 m; v = 340 m/s;
f1 = 340 /(4 * 0,85) = 100 Hz; n = 1;
f2 = 3 * [340 / (4 * 0,85)] = 300 Hz; n = 3;
f3 = 5 * fo = 500 Hz; n = 5;
f4 = 7 * fo = 700 Hz; n = 7.
Ciao @frantopd
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Genius II
@mg 👍 👍 👍
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