Dato un triangolo ABC costruisci la mediana AM e l’altezza AH relativa al lato BC. Prolunga AH di un segmento
HD congruente AH, e AM di un segmento ME congruente AM.
Indica con P il punto d’intersezione delle due rette BD e CE; dimostra che sono congruenti i triangoli ABH e DBH, e
i triangoli MAB ed MEC, e stabilisci che il triangolo PBC e` isoscele.
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Livello 0
Dimostra che sono congruenti i triangoli ABH e DBH
I triangoli in questione sono rettangoli in H per costruzione ed hanno i cateti congruenti: uno in comune cioè BH e l'altro congruente per costruzione. Quindi tali triangoli sono congruenti.
Sono pure congruenti i triangoli MAB ed MEC
Infatti hanno per costruzione, i lati AM ed ME come pure i lati MB ed C sono congruenti come pure congruenti sono gli angoli compresi fra essi perché opposti al vertice (vedi figura allegata).
Non mi risulta isoscele il triangolo PBC
115475
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Genius III
