Mi potreste spiegare passo per passo come si fa questo esercizio? Grazie in anticipo

Question

Arco a sesto acuto Uno studente di architettura deve valutare l'altezza h, evidenziata nella foto, in un portale con arco a sesto acuto. L'arco si ottiene intersecando i due archi di circonferenza  widehat {O A} e  widehat {O B}, che hanno il centro negli estremi del segmento  widehat {O B} e per raggio il segmento stesso. Quanto vale h ?Nel riferimento O x y indicato nel grafico a destra della foto, scrivi le equazioni delle circonferenze a cui appartengono gli archi  widehat {O A} e  widehat {A B}  left [h  simeq 2,6 m ; x^2+y^2-6 x=0 ; x^2+y^2=9 right ]  [attach]27380[/attach]

exProf · Accepted Answer

"Quanto vale h?"La costruzione indicata in Oxy è quella per tracciare il triangolo equilatero OBA di lato L = |OB| e quindi, in quanto altezza di un triangolo equilatero,* h = (√3/2)*L = (√3/2)*3 m ~= 2.598 ~= 2.6 m------------------------------La generica circonferenza Γ di centro C(a, b) e raggio r ha equazione* Γ ≡ (x - a)^2 + (y - b)^2 = q = r^2Le due richieste hanno r = 3 cioè q = 9* Γ ≡ (x - a)^2 + (y - b)^2 = 9Quella centrata in O risulta* Γ1 ≡ x^2 + y^2 = 9Quella centrata in B risulta* Γ2 ≡ (x - 3)^2 + y^2 = 9 ≡≡ x^2 - 6*x + 9 + y^2 - 9 = 0 ≡≡ x^2 + y^2 - 6*x = 0

remanzini_rinaldo · Answer

l'altezza h è quella di un triangolo equilatero di lato r :

h = 1,5√3 m

equazione del cerchio centrato in O :

x^2+y^2-9 = 0

equazione del cerchio centrato in B :

(x-3)^2+y^2-9 = 0

x^2+9-6x+y^2-9 = 0

x^2+y^2-6x = 0

[Risolto] Mi potreste spiegare passo per passo come si fa questo esercizio? Grazie in anticipo

Domande