Determina per quale valore di K la retta di equazione 2KY + (K-1) X-1 = 0
1- è parallela all'asse y
2- è parallela all'asse x
3- passa per l'origine
4- è parallela alla bisettrice del secondo e quarto quadrante
5- è perpendicolare alla retta X - 2Y + 2 = 0
1- per essere parallela all'asse y la x deve essere pari a zero ... pertanto k corrisponde a 1
2- per essere parallela all'asse x la y deve essere pari a zero...pertanto k corrisponde a zero
3- portiamo in forma esplicita l'equazione, 2ky = - (k-1) x +1 ...da cui
y = - ( k-1) / 2k + 1/2k ....perchè passi per l'origine 1/2k = 0 da cui :
1 = 0 pertanto impossibile non esiste k appartenente a R
4- vuol dire che m = -1 ... perciò - (k-1) / 2k = -1...la risolvo è il risultato è k=-1
5- la porto in forma esplicita, risolvo e ottengo ... y= 1/2 x +1 ...m = 1/2
per essere perpendicolare deve essere antireciproco ovvero -2
quindi -(k-1)/ 2k = -2 ....risolvo e ottengo k = -1/3
