Un parallelepipedo ha per base un rettangolo che ha il perimetro di $60 cm$ e una dimensione supera l'altra di $12 cm$. Il parallelepipedo è equivalente ad un prisma retto a base quadrangolare regolare. II prisma ha lo spigolo di base di $18 cm$ e la sua latezza è $14 cm$. Calcola l'altezza del parallelepipedo.
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Metti la figura diritta!!!!
rettangolo di base del parallelepipedo:
Perimetro = 2 * (a + b) = 60;
a + b = 60 / 2 = 30 cm;
a = b + 12;
|____| = b;
|____|________| = a;
a = b + 12;
togliamo 12 cm dalla somma a + b = 30 cm
30 - 12 = 18 cm; rimangono due segmenti lunghi come b;
b = 18 / 2 = 9 cm;
a = 9 + 12 = 21 cm;
Area di base del parallelepipedo, A1;
A1 = a * b = 21 * 9 = 189 cm^2;
V = A1 * h1;
manca l'altezza h per trovare il volume V1;
Troviamo il volume del prisma equivalente, V2:
V2 = (Area di base) * h;
Area di base = Area del quadrato di lato 18 cm; A2 = 18^2;
V2 = 18^2 * 14 = 324 * 14 = 4536 cm^3;
V2 = V1;
h1 = 4536 / A1 = 4536 / 189 = 24 cm; altezza del parallelepipedo.
Ciao @loredana-2
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prisma
volume V = 18^2*14 = 4536 cm^3
parallelepipedo
60/2 = 30 = 2a+12
a = 18/2 = 9 cm
b = a+12 = 9+12 = 21 cm
h = 4536/(21*9) = 24,0 cm
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se riuscissi a leggere ...
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