Mi aiutate con il seguente problema?

secondo, 1 parte

primo, 2 parti

(3x2 - 2x1) parti = 4 parti sono 34 cm

1 parte é 34 cm : 4 = 8.5 cm

questo é il secondo, il primo é 8.5 x 2 = 17 cm

verifica : 3 x 17 fa 51 e sottraendo 2 x 8.5 che é 17 esce 34

La differenza tra il triplo di un segmento e il doppio di un altro misura 34 cm e il secondo è la metà del primo. Calcola la lunghezza di ciascuno dei due segmenti 

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x=misura del 1° segmento

y= misura del secondo segmento

{3·x - 2·y = 34

{y = 1/2·x

per sostituzione:

3·x - 2·(1/2·x) = 34---> 2·x = 34---> x = 17 cm

y = 1/2·17---> y = 8.5 cm

La differenza tra il triplo del segmento a e il doppio di un altro b misura 34 cm e il secondo b è la metà del primo a . Calcola la lunghezza di ciascuno dei due segmenti 

a = 2b

3a-2b = 6b-2b = 34 cm 

b = 34/4 = 8,5 cm 

a = 8,5*2 = 17 cm 

check :

17*3-8,5*2 = 2*17 = 34 cm 

La differenza tra il triplo di un segmento e il doppio di un altro misura 34 cm e il secondo è la metà del primo. Calcola la lunghezza di ciascuno dei due segmenti.

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$\small \text{Poni le lunghezze dei segmenti come segue:}$

$\small \text{lunghezza 1° segmento = x;}$

$\small \text{lunghezza 2° segmento = y;}$

$\small \text{metti a sistema:}$

$\small \begin{Bmatrix}
3x-2y & = & 34 \\
y & = & \dfrac{1}{2}x
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
3x-2y & = & 34 \\
2y & = & x
\end{Bmatrix}$

$\small \text{sostituisci nella prima equazione:}$

$\small \begin{Bmatrix}
3·2y-2y & = & 34 \\
x & = & 2y
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
6y-2y & = & 34 \\
x & = & 2y
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
4y & = & 34 \\
x & = & 2y
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
\dfrac{\cancel4y}{\cancel4} & = & \dfrac{34}{4} \\
x & = & 2y
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
y & = & 8,5 \\
x & = & 2y
\end{Bmatrix}$

$\small \text{sostituisci nella seconda equazione:}$

$\small \begin{Bmatrix}
y & = & 8,5 \\
x & = & 2·8,5
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
y & = & 8,5 \\
x & = & 17
\end{Bmatrix}$

Segmenti:   il primo è x ; il secondo è y;

triplo di x = 3x ; doppio di y = 2y;

Equazione con le due incognite:

3x - 2y = 34 cm;   (1)  differenza; 

y = x/2; n  (2)  il secondo è la metà del primo; 

y = x/2 , sostituiamo nella  (1);

3x - 2 *  (x/2) = 34;

3x - x = 34;

2x = 34;

x = 34/2 = 17 cm; (primo segmento);

y = 17/2 = 8,5 cm; (secondo segmento che è metà di 17 cm).

@cettas  (conosci le equazioni?).

Ciao.

La differenza tra il triplo di un segmento e il doppio di un altro misura 34 cm e il secondo è la metà del primo. Calcola la lunghezza di ciascuno dei due segmenti 

3x-2y=34    x=2y      6y-2y=34    y=8,5   x=17