Calcola l'area di un ottagono regolare con l'apotema di 120,7 dam.
Qual è la misura della superficie di un pentagono regolare con il lato di $8 \mathrm{dm}$ ?
Calcola l'area di un ottagono regolare con l'apotema di 120,7 dam.
Qual è la misura della superficie di un pentagono regolare con il lato di $8 \mathrm{dm}$ ?
97
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Livello 1
Ottagono regolare: N° fisso=1.207
a=1207 m=Lato*N° fisso-------> Lato=1207/1.207 = 1000 m
Area A=1/2·(8·1000)·1207 = 4828000 m^2
Pentagono regolare: N° fisso=0.688
Lato= 8 dm-----> a=8·0.688 = 5.504 dm
Area A= 1/2·(5·8)·5.504 = 110.08 dm^2
115510
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Genius III
Conosci i numeri fissi dei poligoni regolari o la trigonometria?
Che classe frequenti?
numero fisso:
f = apotema / Lato; (rapporto fra apotema e lato del poligono).
lato L = apotema / f;
Area = perimetro * apotema / 2;
Ottagono:
apotema a = 120,7 dam
a / L = 1,207; (numero fisso dell'ottagono);
lato = a / 1,207;
lato = 120,7 / 1,207 = 100 dam;
Area = 8 * L * a / 2 = 8 * 100 * 120,7 / 2 = 48280 dam^2 .
Pentagono:
numero fisso f:
f = a / L = 0,688
L = 8 dm;
a / 8 = 0,688;
a = 8 * 0,688 = 5,504 dm;
Area = Perimetro * a / 2;
Area = 5 * 8 * 5,504 / 2 = 110,08 dm^2.
Ciao @gnorty83
https://www.math.it/formulario/poligoni_regolari_numerifissi.htm
86928
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Genius II