L'equazione di domanda per i caschetti per la realtà virtuale prodotti nella vostra azienda è:
p=1000/q^0,3
dove q è il numero di caschi che l'azienda vende in una settimana al prezzo di p Euro. Il costo totale di produzione e consegna è di 100 Euro per casco.
a) Quale è il profitto massimo che la vostra azienda può realizzare in una settimana e quanti caschi verranno venduti a tale livello di profitto?
b) A quale prezzo l'azienda dovrebbe vendere i caschetti per ottenere il profitto massimo?
24
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Livello 0
p = 1000/q^0.3 = prezzo unitario di vendita di ogni caschetto
r = p·q = ricavo settimanale
r = 1000/q^0.3·q=r = 1000·q^(7/10)
c = 100·q costi settimanali di produzione
u = r - c = utile settimanale (profitto)
u = 1000·q^(7/10) - 100·q
Impongo u'=0
700/q^(3/10) - 100 = 0----> q = 343·7^(1/3) = 656 caschetti (arrotondato)
u max = 1000·(343·7^(1/3))^(7/10) - 100·(343·7^(1/3)) = 14700·7^(1/3)= 28120€
Il prezzo unitario:
p = 1000/(343·7^(1/3))^0.3= 1000/7 = 142.86€
115479
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Genius III
@lucianop Grazie, non ho capito bene come hai ottenuto q = 343·7^(1/3) nell'ultimo passaggio
