Qual'è il massimo prodotto che si può ottenere moltiplicando due numeri la cui somma è 26? Quali sono i due numeri il cui prodotto è massimo?
Qual'è il massimo prodotto che si può ottenere moltiplicando due numeri la cui somma è 26? Quali sono i due numeri il cui prodotto è massimo?
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Livello 0
@gioeleberti "qual è" senza apostrofo! Ciao.
se non hai fatto le derivate, usa il foglio 2
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Livello 8
x + y = 26;
y = 26 - x;
facciamo il prodotto x * y;
f(x) = x * (26 - x);
f(x) = 26 x - x^2;
per quale valore di x, la funzione f(x) è massima?
Conosci la derivata prima di una funzione?
f'(x) = 26 - 2x; derivata prima della funzione;
dove la derivata è 0, c'è un massimo o un minimo della funzione.
poniamo f'(x) = 0 ;
26 - 2x = 0;
2x = 26;
x = 26 / 2 = 13;
y = 26 - 13 = 13;
Il prodotto massimo si ha quando i due numeri sono uguali;
se non conosci le derivate, usa la geometria:
13 * 13 = 169; (in geometria è l'area del quadrato).
Di tutti i rettangoli che possiamo costruire, il quadrato è quello di area massima.
25 * 1 = 25;
24 * 2 = 48;
23 * 3 = 69;
22* 4 = 88;
21 * 5 = 105;
20 * 6 = 120;
19 * 7 = 133;
18 * 8 = 144;
......;
quando arrivi a 13 * 13 = 169; hai il prodotto massimo.
@gioeleberti ciao.
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Genius II