Date la semicirconferenza di diametro $\overline{A B}=2 r$ e la corda $\overline{A C}=r \sqrt{3}$, considera la corda $B D$ che interseca $A C$ in $P$. Posto $P \widehat{B} C=x$, determina la funzione $f(x)=\frac{\overline{P C}+\overline{C B}}{\overline{P B}}$ e rappresentala graficamente evidenziando il tratto che si riferisce al problema.
$$
\left[y=\sin x+\cos x, \operatorname{con} 0 \leq x \leq \frac{\pi}{3}\right]
$$
462
punti
Livello 1
f(α)= SIN(α) + COS(α) equivale a scrivere :
Α·SIN(α + φ)
quindi:
Α·(SIN(α)·COS(φ) + SIN(φ)·COS(α))
per cui:
{Α·COS(φ) = 1
{Α·SIN(φ) = 1
da cui: TAN(φ) = 1----> φ = pi/4
Α·COS(pi/4) = 1----> Α = √2
per α = 0: f(α)= SIN(0) + COS(0)= 1
per α = pi/3 : f(α)= SIN(pi/3) + COS(pi/3)= √3/2 + 1/2
115473
punti
Genius III
