A me viene y=radice(2)/2 + cos x
A me viene y=radice(2)/2 + cos x
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Livello 1
y = ΑΗ + ΗC
y = 1 + COT(x)
per y--->0+: COT(x) = -1----->x ---> 3·pi/4
per y--->+∞ : x-->0+
Quindi il problema ha senso per 0<x<3·pi/4
115486
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Genius III
Se ho ben compreso gli arzigogoli verbali dell'esercizio 184 i due dati (α = π/4; |BH| = 1) significano che una retta tirata da A a 45° rispetto ad AB è tangente in H a una circonferenza unitaria centrata in B, quindi che |AH| = 1 e |AB| = √2.
Pertanto per definire y = f(x) = |AH| ± |HC| si deve risolvere il triangolo ABC di cui sono noti: un lato (c = √2) un angolo ad esso adiacente (α = π/4) e l'angolo opposto (γ = x); e, in funzione di ciò, esprimere la misura del lato fra i due angoli noti (b = y).
Consultata l'apposita tavola, si applicano i due passi della procedura risolutiva.
1) β = π - (α + γ) = 3*π/4 - x
2) b/sin(β) = c/sin(γ) ≡
≡ b = (sin(β)/sin(γ))*c ≡
≡ y = (sin(3*π/4 - x)/sin(x))*√2 ≡
≡ y = 1 + ctg(x)
QED
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VERIFICA nel paragrafo "Results" al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=simplify%28%28sin%283*%CF%80%2F4-x%29%2Fsin%28x%29%29*%E2%88%9A2%3D1--ctg%28x%29%29
57798
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Genius I