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Genius III
Due sono le informazione fondamentali che il disegno propone :
il rapporto k tra i cateti stimato in 0,561
Il rapporto DE/AB stimato in 2,00
ciò premesso si costruisce la sottostante tabella facendo variare BC a K costante è così facendo si ottengono tutti i parametri necessari, raggio r compreso che, per un triangolo rettangolo , vale ((C+c)-i)/2; quale valore di ipotenusa (X) scegliere ? : quello il cui corrispondente rapporto DE/AB vale 2,00, vale a dire x = 9,40
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Genius III
Dovrebbe essere 10.
Siano a, b, c = x i lati del triangolo rettangolo superiore destro,
da r = (a + b - c)/2 segue a + b - x = 2 r => x = a + b - 2 r.
Inoltre c' + d' = x ; per il teorema dei segmenti di tangente
c' = c = R - b e d' = d = R - a
pertanto x = R - b + R - a = 2 R - (a + b)
Per confronto
a + b - 2 r = 2 R - (a + b)
2 (a + b) = 2 R + 2 r
a + b = R + r
ed infine
x = 2 R - ( a + b) = 2R - (R + r) = 2R - R - r = R - r = 10.
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Livello 7