[Risolto] L'oscillazione del pendolo

arccos 0,25/0,35 = 44,41°

periodo T = 0,32*360/44,41 = 2,6 sec 

dall'equazione T = (2π/√g)*√L = 2,0*√L si ricava L :

L = T^2/2,0^2 = 2,6^2/4,0 = 1,7 m 

* 0.35 rad
* sin(0.35) ~= 0.3428978
* |0.35 - sin(0.35)|/0.35 ~= 0.02029 ~= 2%
SI DEV'ESSERE DI BOCCA BUONA E DI OCCHIO CATTIVO per confondere due quantità che differiscono di una parte su cinquanta.
Ma, a non confonderle com'è corretto, non si può parlare di piccole oscillazioni.
Ma, guardando il risultato atteso, questo sembra un esercizio di scuola, non di università.
CHE FARE?
Mo telefono a Černyševskij e gli chiedo di venire a ispirarmi in sogno, poi domattina aggiornerò.
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AGGIUNTA dopo più di una mezza giornata di ripensamenti.
Nikolaj Gavrilovič fu gentilissimo, ma deciso: pur d'accordo con me che l'ordine d'approssimazione fosse una questione delicata lui s'occupava sì di delicatezze però d'altro genere, di delicati sentimenti e di riscatto femminile. Non volendomi lasciare nell'incertezza mi disse "aspetta un po' che chiamo un amico più giovane che di consigli ne diede a milioni di persone, consiglierà anche te." e si mise a bisbigliare "Vladimir Il'ič, c'è uno che mi sta chiedendo che fare!". Arrivò Lenin e, sentito il caso, mi sgridò dicendo che l'aveva già scritto da centovent'anni il "Che Fare?": che vuol dire mai "esercizio di scuola, non di università"? non si deve consentire che ciascuno interpreti le cose a modo suo, la regola dev'essere una ed eguale per tutti; la teoria dei piccoli angoli si riferisce ad angoli intorno al centesimo di radiante, non di tre decimi e mezzo e tu che sei ingegnere lo sai bene; e poi non hai l'incoraggiamento del tuo conterraneo mio compagno Peppone e della sua seguace Gisella a tirar dritto? Ci sono frasi da incidere nella roccia: "il popolo può mostrare a fronte alta anche il sedere", ... e prima che arrivasse la frase di Peppone sul popolo che tira dritto qualcuno ha spalancato la finestra e m'ha detto che era ora delle terapie mattutine. Addio a Lenin e a Černyševskij, ma il "Che Fare?" sui piccoli angoli era arrivato: eccezionalmente il mio subconscio è stato d'accordo con me invece di farmi venire in mente, come al solito, idee che non condivido.
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Al calcolo del periodo non basta la prima approssimazione, serve una nticchia in più.
* T = 2*π*(1 + (Θ/2)^4)*√(L/g) =
= 2*π*(1 + (0.35/2)^4)*√(L/9.80665) ~= 2*√L
Il vero problema è determinare L in un moto che non è armonico.
Usando il valore del risultato atteso (1.7) si ha
* T ~= 2*√L = 2*√1.7 ~= 2.61
e così, mamma mia!, si vede che ho arzigogolato per niente: a livello di solo un paio di decimali i numeri son gli stessi.
Potevo rispondere direttamente ieri. Ti chiedo scusa.