Spiegare e aromentare.
Spiegare e aromentare.
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Livello 2
L'esponente è:
(k·x^3 - 1)/((2·k - 1)·x^2 + k)
Risulta:
LIM((k·x^3 - 1)/((2·k - 1)·x^2 + k)) = +∞
x---> +∞
se il rapporto:
k/(2·k - 1) > 0 quindi se: k < 0 ∨ k > 1/2
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Risulta:
LIM((k·x^3 - 1)/((2·k - 1)·x^2 + k)) = -∞
x---> +∞
se il rapporto:
k/(2·k - 1) < 0 quindi se: 0 < k < 1/2
Per i primi due casi fai riferimento alla funzione y = 2^α con l'esponente pari al rapporto di sopra. (nel primo caso per x-->+∞; nel secondo la funzione tende a 0 se l'esponente tende a - ∞)
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LIM(2^((k·x^3 - 1)/((2·k - 1)·x^2 + k))) = 2^(- 1/k)
x---> 0
2^(- 1/k) = 1 se 2^(- 1/k) = 2^0
- 1/k = 0 IMPOSSIBILE
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LIM((x^2·(2·k - 1) + k)/(k·x^3 - 1)) =0
x---> ∞
con k ≠ 0
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se k=0 l'ultimo caso
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Genius III