Limite con de l'hopital

Question

[attach]120943[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$  displaystyle  lim _{x  to 0^+} xe^{ frac {1}{x}}; $ forma indeterminata del tipo 0*∞ ri-scriviamola in modo che soddisfi le ipotesi di de l'Hôpital  displaystyle  lim _{x  to 0^+}  frac {e^{ frac {1}{x}}}{ frac {1}{x}}; $ forma indeterminata tipo ∞/∞   applichiamo de l'Hôpital  displaystyle  lim _{x  to 0^+} - frac {e^{ frac {1}{x}}}{x^2(- frac {1}{x^2})} = + infty $   per il teorema di de l'Hôpital possiamo affermare che il limite dato esiste e vale +∞.

Limite con de l'hopital

Domande