Calcolare il limite di questa funzione e spiegare passaggio per passaggio le operazioni svolte
Calcolare il limite di questa funzione e spiegare passaggio per passaggio le operazioni svolte
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Livello 1
Problema:
Si individui il valore del seguente limite:
$\lim_{x \to +\infty} \frac{x^3+1}{5x+x^2}$
Soluzione:
Quando si hanno tendenze a valori non finiti e si studiano funzioni composte da polinomi è possibile considerare solo i termini di grado più alto per la gerarchia degli infiniti. Puoi dimostrare ciò tramite raccoglimenti per $x³$ al numeratore e $x²$ al denominatore.
$\lim_{x \to +\infty} \frac{x^3+1}{5x+x^2} \approx \lim_{x \to +\infty} \frac{x³}{x²}=\lim_{x \to +\infty} x= +\infty $
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Livello 6