Una popolazione è sottoposta al test "Elisa" per la diagnosi dell'HIV. La probabilità che il test sia positivo sull'individuo che ha il virus è del $99,9 \%$ (sensibilità del test).
- Allora è vero che se il test è positivo, l'individuo ha una probabilità del $99,9 \%$ di aver contratto l'HIV?
- Assumiamo inoltre che la probabilità di risultare negativo al test per l'individuo "sano" sia del 99,8\% (specificità). E assumiamo che lo 0,3\% della popolazione abbia la malattia (prevalenza).
Qual è la probabilità che il test dia indicazioni errate su un individuo scelto a caso nella popolazione?
- Quale dovrebbe essere invece la prevalenza della malattia affinché la probabilità di errore sia del $0,14 \%$ ?
