L'altezza di un parallelepipedo rettangolo misura 36 cm ed è $\frac{2}{3}$ dello spigolo maggiore della base e $\frac{9}{5}$ dello spigolo minore. Calcola l'area della superficie di base e l'area della superficie laterale del parallelepipedo.
$\left[1080 \mathrm{~cm}^2 ; 5328 \mathrm{~cm}^2\right]$
Nn riesco a risolverli...qualcuno può aiutarmi...grazie
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Livello 0
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Altezza $\small h= 36\,cm;$
spigolo maggiore di base $\small a= h : \dfrac{2}{3} \Longrightarrow a= \cancel{36}^{18}×\dfrac{3}{\cancel2_1} \Longrightarrow a= 18×3 = 54\,cm;$
spigolo minore di base $\small b= h : \dfrac{9}{5} \Longrightarrow b= \cancel{36}^4×\dfrac{5}{\cancel9_1} \Longrightarrow b= 4×5 = 20\,cm;$
area di base $\small Ab= a×b = 54×20 = 1080\,cm^2;$
area laterale $\small Al= 2p_b×h = 2(a+b)×h = 2(54+20)×36 = 2×74×36 = 5328\,cm^2.$
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Genius I
Siano $\alpha$ e $\beta$ gli spigoli maggiore e minore rispettivamente, tali che
\[\alpha = \frac{3}{2}h = 54\:cm\qquad \beta = \frac{5}{9}h = 20\:cm\,.\]
L'area della superficie di base si calcola tramite la relazione
\[\mathcal{A}_b = \alpha\beta = 1080\:cm^2\,.\]
L'area della superficie laterale, invece, tramite la relazione
\[\mathcal{A}_l = 2h(\alpha + \beta) = 5328\:cm^2\,.\]
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Livello 5
@enrico_bufacchi grazie
