Trova l'area di un trapezio curvilineo:
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184
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Livello 1
B)
Osserviamo che l'iperbole y = 2/x è positiva nell'intervallo [1, 4], quindi l'area A coincide con il valore dell'integrale definito.
$ A = \int_1^4 \frac{2}{x} \, dx $
$ A = \left. 2\, ln(x) \right|_{1}^4 $
$ A = 2\, ln(4) - 2 ln(1) $
$ A = ln(4)^2 $
$ A = ln(16)$
A)
Osserviamo che la parabola y = x²+4 è positiva nell'intervallo [-1, 1], quindi l'area A coincide con il valore dell'integrale definito.
$ A = \int_{-1}^1 x^2+4 \, dx $
$ A = \left. \frac{x^3}{3}+4x \right|_{-1}^1 $
$ A = \frac{1}{3}+4 + \frac{1}{3}+4 $
$ A = \frac{26}{3}$
nota. Si può sfruttare la simmetria della funzione, con semplificazione modeste dei calcoli.
21742
punti
Livello 6