Di quanto bisogna aumentare la distanza percorsa in un moto uniformemente accelerato, con partenza da fermo, per raddoppiare il tempo necessario per percorrerla?
Di quanto bisogna aumentare la distanza percorsa in un moto uniformemente accelerato, con partenza da fermo, per raddoppiare il tempo necessario per percorrerla?
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Livello 0
Tempo $t= \frac{2S}{v_1}$;
raddoppia il tempo:
tempo $2t= 2\frac{2S}{v_1} = \frac{4S}{v_1}$;
quindi, per raddoppiare il tempo in moto uniformemente accelerato, la distanza deve quadruplicare.
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Genius I
@gramor perché ha scritto 2S? grazie mille.
@tylerdurden - 2S = 2 volte lo spazio; 4S = 4 volte lo spazio. Saluti.
@gramor può spiegarlo perfavore?
@chiara_prisco - Come dalla risposta: se si raddoppia il tempo, con partenza da fermo e accelerazione costante, lo spazio quadruplica, per esempio con accelerazione $a=3\,m/s^2$ con la formula dello spazio $S= \dfrac{a×t^2}{2}$:
tempo $t=2\,s$ → $S= \dfrac{3×2^2}{2}= \dfrac{3×4}{2} = 6\,m;$
tempo $t=4\,s$ → $S= \dfrac{3×4^2}{2}= \dfrac{3×16}{2} = 24\,m;$
tempo $t=8\,s$ → $S= \dfrac{3×8^2}{2}= \dfrac{3×64}{2} = 96\,m;$
tempo $t=16\,s$ → $S= \dfrac{3×16^2}{2}= \dfrac{3×256}{2} = 384\,m;$
come vedi al raddoppiare del tempo lo spazio percorso quadruplica.
Saluti.
S = k*t^2
S' = k*(2t)^2 = k*4*t^2
S'/S = k*4*t^2/(k*t^2) = 4
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Genius III