La retta parallela alla bisettrice del primo e terzo quadrante che passa per il punto $P(-3,-1)$ interseca l'asse y nel punto $Q$. Scrivi l'equazione della circonferenza che ha per diametro il segmento $P Q$.
$$
\left[x^2+y^2+3 x-y-2=0\right]
$$
La retta parallela alla bisettrice del primo e terzo quadrante che passa per il punto $P(-3,-1)$ interseca l'asse y nel punto $Q$. Scrivi l'equazione della circonferenza che ha per diametro il segmento $P Q$.
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\left[x^2+y^2+3 x-y-2=0\right]
$$
14
punti
Livello 0
Retta passante per un punto P(-3,-1) di coefficiente angolare fissato m=1 (perché parallela alla retta y=x):
y + 1 = 1·(x + 3)----> y = x + 2
Quindi Q(0,2)
Diametro PQ=√((-3 - 0)^2 + (-1 - 2)^2) = 3·√2
raggio circonferenza= r =3·√2/2
centro circonferenza= punto medio di PQ
{x=(-3+0)/2=-3/2
{y=(-1+2)/2=1/2
C(-3/2,1/2)
(x + 3/2)^2 + (y - 1/2)^2 = (3·√2/2)^2
Se sviluppi ottieni:
x^2 + y^2 + 3·x - y - 2 = 0
115510
punti
Genius III