La luce

Gilberto, in piedi sulla sua stand up paddle, tiene la pagaia inclinata di 40° rispetto alla verticale ed immersa nell'acqua limpida per 80 cm.
A quale profondità gli appare l'estremità della pagaia?

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Dati:

indice di rifrazione in aria $\small n_1= 1;$

indice di rifrazione in acqua $\small n_2= 1,33;$

angolo incidente $\small \Theta_i= 40°;$

angolo rifratto $\small \Theta_r= \,?;$

quindi applica la legge di Snell-Cartesio come segue:

$\small sen\left(\Theta_i\right) : sen\left(\Theta_r\right) = n_2 : n_1$

$\small sen\left(40°\right) : sen\left(\Theta_r\right) = 1,33 : 1$

$\small sen\left(\Theta_r\right)= \dfrac{sen(40°)×1}{1,33}$

$\small sen\left(\Theta_r\right)= \dfrac{sen(40°)}{1,33}$

per cui:

angolo rifratto $\small \Theta_r= sen^{-1}\left(\dfrac{sen(40°)}{1,33}\right)$ $\small ^{(1)}$

angolo rifratto $\small \Theta_r= 28,9°$

infine:

profondità dell'estremità della pagaia $\small = 80×cos(28,9°) \approx{70}\,cm.$

Note:

$\small ^{(1)}: sen^{-1}=$ arcoseno.