Una sorgente luminosa puntiforme alta $2,8 m$ è posta a 3,0 $m$ di distanza da una piscina piena fino all'orlo e profonda 1,8 m. A che distanza orizzontale dal bordo inizia la zona del fondo della piscina che è illuminata? (Suggerimento: considera la traiettoria del raggio di luce che passa in prossimità del bordo della piscina.)
$[1,2 m ]$
57
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Livello 0
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Angolo d'incidenza del raggio di luce $θ_i= tan^{-1}\bigg(\dfrac{3}{2,8}\bigg) = 46,975°\,$;
quindi:
$sen(θ_i) : sen(θ_r) = n_r : n_i$ (legge di Snell);
$sen(46,975°) : sen(θ_r) = 1,333 : 1$
$sen(θ_r) = \dfrac{sen(46,975°)×1}{1,333}= \dfrac{0,731}{1,333}=0,5484\,$;
angolo di rifrazione $θ_r = sen^{-1}(0,5484) = 33,257°$;
distanza orizzontale dal bordo della piscina al punto di illuminazione del raggio di luce sul fondo:
$x= 1,8×tan(33,257°) ≅ 1,18~m ~(appross. a ~1,2~m)$.
68270
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Genius I
