109
punti
Livello 1
Un solo esercizio !!!
[-1, -1] punto A
[3, 2] punto B
{x = (3 - 1)/2
{y = (2 - 1)/2
quindi:
[1, 1/2] punto C
calcolo raggio r^2 con [3, 2]
r^2 = (3 - 1)^2 + (2 - 1/2)^2
r^2 = 25/4
Equazione cartesiana:
(x - 1)^2 + (y - 1/2)^2 = 25/4
equazione implicita:
x^2 + y^2 - 2·x - y - 5 = 0
x^2 + y^2 + a·x + b·y + c = 0
{(-1)^2 + (-1)^2 + a·(-1) + b·(-1) + c = 0 passa per [-1, -1]
{3^2 + 3^2 + a·3 + b·3 + c = 0 passa per [3, 3]
{0^2 + (-3)^2 + a·0 + b·(-3) + c = 0 passa per [0, -3]
Risolvo.
{a + b - c = 2
{3·a + 3·b + c = -18
{3·b - c = 9
ed ottengo: [a = -5 ∧ b = 1 ∧ c = -6]
x^2 + y^2 - 5·x + y - 6 = 0
115479
punti
Genius III