L' area di un trapezio rettangolo è 786 cm2 . La base minore è congruente all' altezza e misura 25 cm. Come calcolare il perimetro del trapezio, sapendo che il lato obliquo misura 31 cm=? ( 118,88 )
L' area di un trapezio rettangolo è 786 cm2 . La base minore è congruente all' altezza e misura 25 cm. Come calcolare il perimetro del trapezio, sapendo che il lato obliquo misura 31 cm=? ( 118,88 )
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Livello 0
@sosproblemi ....come fattoci notare dall'amico Luciano due dati sono incompatibili tra loro : l'area od il lato obliquo ; considerando vero uno solo dei due si ottengono perimetri tra loro diversi e persino diversi dal risultato suggerito, ovvero : 116,00 o 124,33 in luogo di 118,88 !!!
$B+b=\frac{2*A}{h}=\frac{2*786}{25}=62,88 cm$
$p=B+b+h+l=62,88+25+31=118,88 cm$
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Livello 6
Ci sono errori nel testo!
Proiezione lato obliquo su base maggiore=
=√(31^2 - 25^2) = 4·√21 cm
base maggiore=25 + 4·√21 = 43.33 cm
Area=1/2·(25 + 4·√21 + 25)·25 = 854.13 cm
Quindi non è 786 cm^2!!!!!
Il perimetro vale:
25 + 4·√21 + 31 + 25·2 = 4·√21 + 106 = 124.33 cm
Buttare via il testo (mia opinione!)
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Genius III
@lucianop 👍👌👍
L' area A di un trapezio rettangolo è 786 cm2 . La base minore b è congruente all' altezza e misura 25 cm. Come calcolare il perimetro del trapezio ?
somma basi B+b = 2A/b = 786*2/25 = 62,88 cm
base maggiore B = 62,88-25 = 37,88 cm
lato obliquo lo = √12,88^2+25^2 = 28,12 cm
perimetro 2p = 2b+B+lo = 50+37,88+28,12 = 116,00 cm (soluzione tonda tonda)
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Genius III
Buona serata. L'area è un dato superfluo ed è sbagliata. Controlla anche tu!
@Luciano...vero ; se prendiamo per buono il lato obliquo senza considerare l'area si ha :
pr = √31^2-25^2 = 18,33 cm
B = b+pr = 25+18,33 = 43,33 cm
2p = 50+31+43,33 = 124,33 cm
area A = (43,33+25)*25/2 = 854,13 cm^2