Mi serve una mano per l'esercizio 143
Mi serve una mano per l'esercizio 143
196
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Livello 1
58339
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Livello 7
Sviluppo la funzione integranda ed ottengo:
x^4/(4 + 4·x^2) = 1/(4·(x^2 + 1)) + (x^2/4 - 1/4)
(fai la divisione fra due polinomi: tra parentesi ottieni il quoziente Q(x) mentre 1 è il resto)
∫(1/(4·(x^2 + 1)))dx = ATAN(x)/4
(a meno di una costante di integrazione)
∫(x^2/4 - 1/4) dx = x^3/12 - x/4
Quindi l'integrale della funzione data fornisce:
∫(x^4/(4 + 4·x^2))dx = ATAN(x)/4 + x^3/12 - x/4 + C
115467
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Genius III