Cosa c'è di sbagliato nel mio calcolo?
Cosa c'è di sbagliato nel mio calcolo?
500
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Livello 2
A) L'integrale indefinito
* ∫ x*dx/√(x - 1) = (2/3)*(x + 2)*√(x - 1) + c
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B) Il tuo calcolo
Invece dalla banale sostituzione (x = t + 1) & (dx = dt) tu opti per
* (t = √(x - 1) ≡ x = t^2 + 1) & (dx = 2*t*dt)
e ne ricavi
* ∫ x*dx/√(x - 1) = ∫ (t^2 + 1)*2*t*dt/t = 2*(t^3/3 + t) + c =
da qui in poi non hai fatto la retrosostituzione t → x
= 2*((√(x - 1))^3/3 + √(x - 1)) + c =
= (2/3)*(x + 2)*√(x - 1) + c
------------------------------
C) "Cosa c'è di sbagliato nel mio calcolo?"
Nulla direi, che cosa te l'ha fatto pensare?
57798
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Genius I
@exprof ADESSO!FINALMENTE! Ho capito benissimo!!Grazie professore!!!!
io non capivo rad x-1^3/3+rad x-1
