[Risolto] In un triangolo isoscele la base misura 2/3

Il triangolo isoscele ha due lati uguali.

Quindi P=lato*2+base

Se il lato è $\frac{5}{2}a$ e la base $\frac{2}{3}a$ riscriviamo il perimetro con i dati del problema 

$P=2*\frac{5}{2}a + \frac{2}{3}a$

E risolviamo

$\frac{10}{2}a + \frac{2}{3}a=$

$5 + \frac{2}{3}a=$

$\frac{15+2}{3}a=\frac{17}{3}a=$

Ora il lato è $\frac{5}{2}a$ a cui aggiungiamo $\frac{1}{2}a$ quindi diventa

$l=\frac{5}{2}a+\frac{1}{2}a$

La base è $\frac{2}{3}a$ a cui aggiungiamo $\frac{1}{3}a$ quindi diventa

$b=\frac{2}{3}a+\frac{1}{3}a$

Riscriviamo il perimetro che chiamiamo $P_2$ con i nuovi dati e risolviamo

$P_2=2(\frac{5}{2}a+\frac{1}{2}a)+\frac{2}{3}a+\frac{1}{3}a$

$P_2=6a+a=7a$

Ora facciamo la differenza tra $P_2$ e P visto che ci chiede di quanto aumenta il perimetro iniziale

$∆P= 7a-\frac{17}{3}a=\frac{4}{3}a$

In un triangolo isoscele la base misura 2/3a e i lati obliqui 5/2a.
a. Determina il perimetro 2p del triangolo.

2p = a(2/3+10/2) = 17a/3

b. Stabilisci di quanto aumenta il perimetro se la base aumenta di 1/3a e ciascun lato obliquo aumenta di 1/2a.

2*a/2+a/3 = 4a/3