[Risolto] Il record mondiale di salto in alto maschile fu stabilito da Javier Sotomayor...

Impongo le condizioni del sistema di riferimento: origine a livello del suolo, direzione verticale e asse di riferimento rivolto verso l'alto.
So che, quando Sotomayor raggiunge l'altezza massima, la sua velocità è pari a zero. Perciò:
$$
v=v_0-g t, \text { ovvero: }
$$
$0=v_0-g t_{\text {salita }}$, da cui ricavo che il tempo di salita è pari a:
$$
t_{\text {salita }}=\frac{v_0}{g}
$$
Sostituisco quanto trovato nella legge oraria:
$$
\begin{gathered}
h_{\text {max }}=v_0 t_{\text {salita }}-\frac{1}{2} g t_{\text {salita }}^2, \text { e ottengo: } \\
h_{\max }=v_0 \frac{v_0}{g}-\frac{1}{2} g \frac{v_0^2}{g^2}, \text { da cui: }
\end{gathered}
$$
$h_{\max }=\frac{1}{2} \frac{v_0^2}{g}$, da cui ricavo che la velocità iniziale è pari a:
$$
v_0=\sqrt{2 h_{\max } g}=\sqrt{2 \times 2,45 m \times 9,8 \frac{ m }{ s ^2}}=6,9 \frac{ m }{ s }
$$
Ipotizzando che il salto possa avvenire sulla Luna, dove l'accelerazione è pari a un sesto di quella terrestre, avrei che l'altezza massima raggiunta sarebbe pari a:
$$
h_{\text {max }}=\frac{1}{2} \frac{v_0^2}{g_L}=\frac{1}{2} \frac{v_0^2}{\frac{1}{6} g}=3 \frac{v_0^2}{g}=3 \times \frac{(6,9)^2 \frac{m^2}{s^2}}{9,8 \frac{m}{s^2}} \approx 15 m
$$

On earth

h = Vy^2/2ge

Vy = √2,45*19,612 = 6,932 m/sec 

On the Moon 

h' =  Vy^2/2gm = 48,05/(2*1,62) = 14,83 m 

velocita' iniziale per raggiungere l'altezza del prob. sulla terra
v^2 = 2 g h
v^2 = 2 * 9.8 * 2.45

altezza raggiunta sulla luna con la stessa velocita' iniziale
v^2 = 2 * k * 9.8 * s

coeff. di minore gravita' lunare
k = 1/6

sistema risolutivo
v^2 = 2 * 9.8 * 2.45
v^2 = 2 * k * 9.8 * s
k = 1/6

v = 6.92
s = 14.7