Il perimetro di un triangolo rettangolo isoscele è 4(√2 + 1) cm; determina l’area del triangolo
Il perimetro di un triangolo rettangolo isoscele è 4(√2 + 1) cm; determina l’area del triangolo
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Il perimetro di un triangolo rettangolo isoscele è 4(√2 + 1) cm; determina l’area del triangolo.
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Ciascun cateto (cateti congruenti) $=x;$
quindi conoscendo il perimetro:
$x+x+x\sqrt2 = 4(\sqrt2+1)$
$2x+x\sqrt2 = 4(1+\sqrt2)$
$(2+\sqrt2)x = 4(1+\sqrt2)$
$x= \dfrac{4(1+\sqrt2)}{2+\sqrt2}$
$x= 4·\dfrac{1}{2}\sqrt2$
$x= 2\sqrt2$
per cui:
$area\, A= \dfrac{x·x}{2} = \dfrac{x^2}{2} = \dfrac{(2\sqrt2)^2}{2} = \dfrac{4·2}{2} = 4\,cm^2.$
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