| I triangoli AB'B e AC'C sono rettangoli per costruzione e sono anche congruenti per il 3° criterio di congruenza dei triangoli rettangoli perchè hanno le ipotenuse AB e AC congruenti per ipotesi e un angolo acuto congruente. Infatti gli angoli B'BA e BAB' sono complementari ma anche BAB' e CAC' sono complementari e poichè angoli complementari di uno stesso angolo sono congruenti gli angoli B'BA e CAC' sono congruenti. Per la congruenza dei triangoli rettangoli AB'C e AC'C si ha che BB'≡ AC' e B'A≡CC'. Da cui, poichè segmenti adiacenti, B'C'≡B'A + AC' per quanto dimostrato prima si ha che B'C'≡ CC' + BB'. |
