(X⁴ + x³ - x² - 1): (x+ 2)
Risultato: 3
Senza effettuare la seguentie divisione, determinare il resto
(X⁴ + x³ - x² - 1): (x+ 2)
Risultato: 3
Senza effettuare la seguentie divisione, determinare il resto
142
punti
Livello 1
Il resto della divisione di un polinomio p(x) per un binomio monico (x - d) nella stessa variabile è il valore che il polinomio assume per x = d: p(d).
---------------
Quindi "determinare il resto" vuol dire "valutare il polinomio".
Per valutare
* p(x) = x^4 + x^3 - x^2 - 1 = ((x + 1)*x - 1)*x*x - 1
conviene usare la seconda forma che, come nella Regola di Ruffini, consente di fare tre sole moltiplicazioni invece delle sei necessarie se si usa la forma canonica.
---------------
Nel divisore (x + 2) si ha d = - 2 quindi
* p(- 2) = ((- 2 + 1)*(- 2) - 1)*(- 2)*(- 2) - 1 = 3
che è proprio il risultato atteso.
57798
punti
Genius I
@exprof grazie mille!
R=P(-2) =(-2)^4 + (-2)^3 - (-2)^2 - 1 = 3
115471
punti
Genius III
@lucianop ok grazie
