La figura A mostra un ginnasta al trampolino elastico. La base del trampolino si trova a un'altezza di $1,20 \mathrm{~m}$ da terra e il ginnasta arriva a un'altezza mas:
ma di $4,80 \mathrm{~m}$ da terra.
Calcola la velocità iniziale $v_{i}$ con cui il ginnasta lascia il trampolino.
8
punti
Livello 0
Energia potenziale massima finale U1;
energia cinetica finale uguale a 0 J, v1 = 0 m/s nel punto più alto:
U1 + 1/2 m v1^2 = m g h1;
U1 = m * g * 4,80 J;
g = 9,8 m/s^2.
Conservazione dell'energia meccanica: E iniziale = E finale.
Uo + 1/2 m vo^2 = U1;
m * g * 1,20 + 1/2 * m * vo^2 = m * g * 4,80;
la massa si semplifica.
1/2 vo^2 = g * 4,80 - g * 1,20;
vo^2 = 2 * 9,8 * (4,80 - 1,20);
vo = radicequadrata(2 * 9,8 * 3,60) = radice(70,56) = 8,4 m/s.
86907
punti
Genius II
Vo^2 = 2*g*h (conservazione dell'energia)
Vo = √2*g*(4,8-1,2) = √19,6*3,6 = 8,4 m/sec
in realtà la velocità iniziale sarà maggiore perché l'atleta parte da una quota più bassa di 1,20 m; se immaginiamo, ragionevolmente che l'elastico si sia abbassato di 40 cm , allora :
Vo' = √2*g*(4,8-0,8) = 2√19,6 = 8,8 m/sec
142424
punti
Genius III
