Un circuito contiene una batteria da 9V e tre resistori R1=1Ohm, R2=1Ohm, R3=3Ohm; di questi, il primo è posto in serie con la batteria e con il parallelo degli altri due.
Calcola la corrente che circola in ognuno dei tre resistori e disegna il circuito descritto.
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Troviamo la resistenza equivalente delle resistenze 2 e 3 in parallelo:
$R_{23} = \frac{1}{\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}}=\frac{1}{1+\frac{1}{3}}= \frac{1}{\frac{4}{3}} = \frac{3}{4}= 0.75 \Omega$
La resistenza equivalente complessiva la otteniamo mettendo in serie la resistenza 1 con la 23 appena trovata:
$R_e = R_1 + R_{23} = 1+0.75 = 1.75 \Omega$
Quindi dalla legge di Ohm la corrente che scorre nella resistenza equivalente è:
$ i_1 = \frac{V}{R_e} = \frac{9 V}{1.75 \Omega} = 5.1 A$
Quindi in $R_1$ scorre una corrente $i_1 = 5.1 A$.
Arrivata al nodo questa si sdoppia in due correnti $i_2$ e $i_3$.
La differenza di potenziale ai capi delle due resistenze è:
$ \Delta V = V_1- R_1 i_1 = 9-5.1 = 3.9 V$
quindi
$ i_2 = \frac{\Delta V}{R_2} = \frac{3.9}{1} = 3.9 A$
$ i_3 = \frac{\Delta V}{R_3} = \frac{3.9}{3} = 1.3 A$
Noemi
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