[Risolto] help geom

es 260

Un cubo ha lo spigolo di 24 cm ed è pieno di acqua. Se questa si versa in un parallelepipedo rettangolo avente le dimensioni di base di 16 e 12 cm quale altezza raggiunge?

qual è la differenza tra la capacità dei due solidi se l'altezza del parallelepipedo è 80?

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Cubo:

volume $V= 24^3 = 13824~cm^3$;

capacità $= 13824~ml$.

Parallelepipedo:

altezza raggiunta dall'acqua del cubo $h= \dfrac{13824}{16×12} = 72~cm$;

volume $V= 16×12×80 = 15360~cm^3$;

capacità $= 15360~ml$.

Differenza di capacità tra parallelepipedo e cubo $= 15360-13824=1536~ml$.

es 260

un cubo ha lo spigolo L di 24 cm ed è pieno di acqua. se questa si versa in un parallelepipedo rettangolo avente le dimensioni di base di a = 16 e b = 12 cm quale altezza h'  raggiunge?

Cubo

Volume V = 2,4^3 = 13,824 litri

Parallelepipedo

h' = V/(a*b) = 13,824/(1,6*1,2) = 7,20 dm 

qual è la differenza ΔV tra la capacità dei due solidi se l'altezza h' del parallelepipedo è 80 cm?

ΔV = 13,824(8,0/7,2-1) = 1,536 litri 

24^3 = 13824 cm^3

Quindi:

16·12·x = 13824----> x = 72 cm

altezza raggiunta

Se l'altezza è 80 cm:

16·12·80 - 13824 = 1536 cm^3

come differenza di capacità