Una pietra viene lasciata cadere in un lago da una piattaforma per i tuffi che si trova ad h 4m sopra il livello dell'acqua. Essa colpisce l'acqua con velocita v e procede a velocità costante fino a raggiungere il fondo del lago fino a 9,9 s da quando è stata lasciata. Quanto è profondo il lago?
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Livello 0
La pietra cade da un altezza di 4m con velocità iniziale nulla.
Quindi: V_finale= radice (2*g*h)
V_finale = radice (2*g * 4) =
= radice (8g) = 8,9 m/s
Calcoliamo ora il tempo di volo; sappiamo che
V_finale = g*t
Quindi:
t= V_finale / g = 0,9 s
Quindi la pietra da quando è stata lanciata, resta in acqua per un tempo
t_apnea = 9,9 - 0,9 = 9 sec
Una volta nel lago scende a velocità costante. Lo spazio percorso, ossia la profondità del lato è
Profondità = 8,9 * t_apnea =
= 8,9 * 9 = 80,1m
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Genius II
V = √2gh = √19,612*4 = 8,857 m/sec
t = √2h/g = √8/9,806 = 0,90 sec
profondità p = V*(9,90-0,90) = 8,857*9,0 = 80 m
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Genius III
Ciao benvenuto.
Una pietra viene lasciata cadere in un lago da una piattaforma per i tuffi che si trova ad h 4m sopra il livello dell'acqua. Essa colpisce l'acqua con velocita v e procede a velocità costante fino a raggiungere il fondo del lago fino a 9,9 s da quando è stata lasciata. Quanto è profondo il lago?
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Leggi orarie in aria: (moto uniformemente accelerato g=9.806 m/s^2)
{y=h-1/2*g*t^2
{v=g*t
Tempo di impatto: y=0------> h - 1/2·g·t^2 = 0------>t = √(2·h/g) = √(2·4/9.806)
Quindi: t = 0.9 s (circa)
velocità di impatto: v=g·t = √(2·h·g) =√(2·4·9.806) = 8.857 m/s
tempo di caduta in acqua=9.9-0.9=9s
moto uniforme v=s/t-----> s= profondità del lago=v*t=8.857·9 = 79.71 m
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Genius III
