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Una massa di metallo mm=  294,6 g  alla temperatura Tm di 60,9 °C viene inserita in una massa di acqua ma = 303 g  alla temperatura Ta di 9 °C. Se la temperatura di equilibrio Te è 31,3 °C, quanto vale il calore specifico cm del metallo?

si applica la conservazione dell'energia utilizzando la formula :

E = m*c*T

applicata tanto al metallo quanto all'acqua , rammentando che il calore specifico  dell'acqua ca è pari a 4,186 joule/(grammo*°C)

E = mm*cm*Tm+ma*ca*Ta = Te(mm*cm+ma*ca)

esplicitando :

294,6*cm*60,9+303*4,186*9 = 31,3*(294,6*cm+303*4,186)

294,6*cm*(60,9-31,3) = 303*4,186*(31,3-9)

cm = 303*4,186*(31,3-9) / (294,6*(60,9-31,3)) = 3,244 joule/(grammo*°C)

Il calore ceduto dal metallo è 

$ Q_c = M x \Delta T $

(M massa del metallo, x calore specifico del metallo che è incognito, $ \Delta T $ è la differenza tra la temperatura di equilibrio e la temperatura iniziale del metallo)

Il calore assorbito dall’acqua è 

$ Q_a = m c_a \Delta T $

(m massa dell’acqua, $ c_a $ calore specifico dell’acqua, $ \Delta T $ è la differenza tra la temperatura di equilibrio e la temperatura iniziale dell’acqua)

La somma 

$ Q_c + Q_a = 0 $

in quanto il calore ceduto è negativo, quello assorbito è positivo ma sono uguali in valore assorbito.

Dall’uguaglianza si ricava x (calore specifico del metallo)

Servono i calcoli?