grazie!❤️

L’ apotema di un triangolo equilatero misura 1,45 cm. Calcola il perimetro.

-------------------------------------------------------------------

Lato $l= 2·a·\sqrt{3}=2×1,45×\sqrt{3} ≅ 5,022947~cm$;

perimetro $2p= 3·l = 3×5,022947 ≅ 15,069~cm$.

Puoi calcolare il perimetro, conoscendo l'apotema, anche direttamente come segue:

perimetro $2p= 6·a·\sqrt{3}= 6×1,45×\sqrt{3} ≅ 15,069~cm$.

L'apotema di un triangolo equilatero è il raggio della circonferenza inscritta. 

Sono valide le relazioni:

r = [ 1/ (2√3)] * L  ;  (L= lato triangolo) 

oppure:

r = (1/3) * H  ;  (H= altezza triangolo) 

Nel nostro caso:

L= 1,45*2*radice (3) =~ 5,022  cm

Il perimetro del triangolo equilatero è il triplo del lato:

2p= 3*L =~ 15 cm

L'apotema di un triangolo equilatero è il raggio della circonferenza inscritta.

il raggio è 1/3 dell'altezza del triangolo equilatero;

apotema = r;  r = 1,45 cm;

altezza h = 3 * a = 3 * 1,45 = 4,35 cm;

L'altezza divide il lato di base a metà. Il lato si trova con il teorema di Pitagora:

L^2 = (L/2)^2 + h^2;

L^2 - L^2/4 = 4,35^2;

4L^2 - L^2 = 4 * 4,35^2;

3 L^2 = 75,69;

L^2 = 75,69 / 3 = 25,23;

L = radice(25,23) = 5,02 cm,

Perimetro = 3 * 5,02 = 15,06 cm.

Ciao @gaia-2

L’ apotema a di un triangolo equilatero misura 1,45 cm. Calcola il perimetro 2p .

L'apotema di un triangolo equilatero è il raggio della circonferenza inscritta , e può essere calcolato attraverso il lato o attraverso l'altezza. Nel primo caso la formula è r = (1/2√3) * L ; ne deriva : 

L = a*1,732*2 = 1,45*3,464 = 5,02280 cm

 perimetro 2p = 5,02280*3 =  15,06840 cm