Geometria2

 In una circonferenza di centro O e raggio 65 cm, una corda AB dista dal centro 39 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABO (risposta : 234cm, 2028cm2).

=============================================================

 Corda $\small AB= 2\sqrt{r^2-h^2} = 2\sqrt{65^2-39^2} = 2×52 = 104\,cm;$

per cui:

perimetro $\small 2p_{ABO}= AB+2r = 104+2×65 = 104+130 = 234\,cm;$

area $\small A_{ABO}= \dfrac{AB×h}{2} = \dfrac{\cancel{104}^{52}×39}{\cancel2_1} = 52×39 = 2028\,cm^2.$

OH = altezza del triangolo ABO;

OH = 39 cm;

Si trova AH con Pitagora:

AH = radicequadrata( 65^2 - 39^2) = radice(4225 - 1521);

AH = radice(2704) = 52 cm;

AB = 2 * AH;

AB = 2 * 52 = 104 cm;

Perimetro ABO = 65 + 65 + 104 = 234 cn;

Area = AB * OH / 2;

Area = 104 * 39 / 2 = 2028 cm^2.

Ciao @dolby

In una circonferenza di centro O e raggio OM = 65 cm, una corda MN dista dal centro OH = 39 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo MON (risposta : 234cm, 2028cm2)

MH = NH = √OM^2-OH^2 = 13√5^2-3^2 = 13*4 = 52 cm 

perimetro 2p = 2(52+65) = 234 cm

area A = MH*OH = 52*39 = 2.028 cm^2