Geometria nello spazio

Un esercizio solo, come da regolamento.

EX. 184

Scrivi l'equazione di un piano perpendicolare ai piani di equazioni 6x - 2y + z = 2 e x + y + 2z =6  e passante per l'origine.

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Non é pensabile che qualcuno li svolga tutti. 

Il Regolamento vuole un solo problema per ogni post e preferibilmente un tentativo, anche sbagliato, di soluzione. 

Quindi svolgerò qui a mano il n. 184 e il n. 185 e forse qualcun altro quando andrà in un altro post. 

N 187
Determina il perimetro del triangolo che ha per vertici i punti di intersezione del piano x-2y-z+4=0 con gli assi.

N 186
Scrivi l'equazione del piano α passante per il punto A(1;2;3) e parallelo al piano β contenente i punti B(6;0;1), C(1;3;-1) e D(2;4; -1/2)

Soluzione con l'uso della matrice

Soluzione senza l'uso della matrice

N 184
Scrivi l'equazione di un piano perpendicolare ai piani di equazioni 4x-2y+z=2 e x+y+2z=6 e passante per l'origine

Soluzione con l'uso del calcolo matriciale

Soluzione senza l'uso della matrice

Ex. 185

N 188
Dimostra che le intersezioni del piano x+y+z+2=0 con gli assi sono vertici di un triangolo equilatero.