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[Risolto] Geometria n. 92

  

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92 L'area della base di un cilindro equilatero è $121 \pi \mathrm{cm}^2$. Calcola il volume.
$\left[2662 \pi \mathrm{cm}^3\right]$

93 La circonferenza della base di un cilindro equilatero el lunga $16 \pi \mathrm{dm}$. Calcola il volume.
[1024 $\left.\pi \mathrm{dm}^3\right]$

94 L'area laterale di un cilindro equilatero è $49 \pi \mathrm{cm}^2$. Calcola il volume.
$\left[85,75 \pi \mathrm{cm}^3\right]$

95 Calcola il volume di un cilindro equilatero che ha l'area totale di $2,16 \pi \mathrm{cm}^2 . \quad\left[0,432 \pi \mathrm{cm}^3\right]$

96 Calcola la misura dell'altezza di un cilindro equilatero che ha il volume di $31,25 \pi \mathrm{cm}^3$.
$[5 \mathrm{~cm}]$

97 Calcola l'area laterale e l'area totale di un cilindro equilatero il cui volume è $5,488 \pi \mathrm{cm}^3$.
$\bigcirc 00$ di $\left[7,84 \pi \mathrm{cm}^2 ; 11,76 \pi \mathrm{cm}^2\right]$

CAPTURE 20231110 173209
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raggio r = √121 = 11 cm

diametro d = h = 2r = 22 cm

volume V = Ab*h = π(121*22) = 2.662π cm^3

 



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============================================================

$92) ~Cilindro ~equilatero:$

$raggio ~~r= \sqrt{\dfrac{Ab}{π}} = \sqrt{\dfrac{121π}{π}} = \sqrt{121} = 11~cm;$

$volume ~~V= r^3·2π = 11^3×2π = 2662π~cm^3.$

@gramor  buonasera potrebbe guardare il problema n.75 che ho mandato perché  l ho svolto ma il risultato non è  giusto. Grazie

@giorgio1244 Buonasera a te, ti ho risposto ora al problema 75, e i risultati tornano, riguarda i passaggi del tuo lavoro se hai tralasciato qualcosa. Saluti. 

@gramor 👍👍



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diametro d = 16 cm 

Volume V = π*d^2/4*d = π*d^3/4 = 1024π cm^3

 



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area laterale Al = πd*d= πd^2 = 49π

diametro d = √49 = 7,0 cm 

volume V = πd^2/4*d = π*7^3/4 = 85,75π cm^3



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Atot = π*d^2/2+π*d*d = πd^2(1+1/2) = 3/2π*d^2 = 2,16π

d = √2,16*2/3 = 1,2 cm 

volume V = π*d^3/4 = 0,432π cm^3

 

 

 



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volume V = 31,25 π =π*d^3/4

diametro d = altezza = ³√31,25*4 = 5,0 cm 

 



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5,488π = π*d^3/4

diametro d = ³√5,488*4 = 2,80 cm 

area laterale Al = π*d^2 = 7,84π cm^2

area basi Ab = Al/2 = 3,92π cm^2

area totale A = Ab+Al = 11,76π cm^2

 

 



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