216
punti
Livello 0
11731
punti
Livello 8
a·x + b·y + c·z + d = 0
se passa per
A [1, 1, 3]
deve essere:
a + b + 3·c + d = 0
Determiniamo la retta data:
{x + y + z - 2 = 0
{x + 2·y - 3·z + 6 = 0
in forma parametrica.
Poniamo: z = t
e risolviamo il sistema in x ed y:
{x + y + t - 2 = 0
{x + 2·y - 3·t + 6 = 0
ottenendo: [x = 10 - 5·t ∧ y = 4·t - 8]
Quindi:
{x = 10 - 5·t
{y = 4·t - 8
{z = t
Deve quindi essere:
a = -5
b = 4
c = 1
Il piano cercato è:
-5 + 4 + 3·1 + d = 0----> d = -2
- 5·x + 4·y + z - 2 = 0
5·x - 4·y - z + 2 = 0
115608
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Genius III