Dati i punti Q(-6;0) R(-1;0) U(7;7)e V(10;3)e la retta r, di equazione y=2x+1 determina punto P appartenente a r, in modo che i triangoli PQR e PUV abbiano la stessa area.
Dati i punti Q(-6;0) R(-1;0) U(7;7)e V(10;3)e la retta r, di equazione y=2x+1 determina punto P appartenente a r, in modo che i triangoli PQR e PUV abbiano la stessa area.
65
punti
Livello 1
Triangolo PQR
QR = |-1 + 6| = 5 base
[x, 2·x + 1] punto P
2x+1= altezza
Α(PQR) = 5·(2·x + 1)/2 = 5·x + 5/2
Triangolo PUV
[x, 2·x + 1]
[7, 7]
[10, 3]
[x, 2·x + 1] (per chiudere)
A(PUV)=1/2·ABS((x·7 + 7·3 + 10·(2·x + 1)) - (x·3 + 10·7 + 7·(2·x + 1)))
A(PUV)= ABS(5·x - 23)
Deve quindi essere:
ABS(5·x - 23) = 5·x + 5/2
Se la risolvi ottieni:
x = 41/20
Quindi P: [41/20, 51/10]
115499
punti
Genius III